Das Finanzgericht Hamburg verfügt über sechs Senate. Zurzeit sind bei dem Finanzgericht Hamburg 21 Richterinnen und Richter tätig. Sie werden bei der Bearbeitung der eingehenden Rechtsstreitigkeiten von 24 weiteren Mitarbeiterinnen und Mitarbeitern unterstützt.

Die Senate des Finanzgerichts Hamburg sind jeweils mit einer Vorsitzenden Richterin oder einem Vorsitzenden Richter und wenigstens zwei weiteren Richterinnen oder Richtern besetzt. Bei den mündlichen Verhandlungen wirken außerdem zwei ehrenamtliche Richterinnen oder Richter mit.

Die Gerichtsverwaltung obliegt neben dem Präsidenten der Geschäftsleiterin und umfasst u.a. die Bereiche Allgemeine Verwaltung und Organisation der Geschäftsstellen.